วันพฤหัสบดีที่ 27 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นเสียง

คลื่นเสียง



การสั่นและคลื่นเสียง
SHOCK  WAVES หรือ ชอร์กเวฟ
          ชอร์กเวฟเกิดขึ้นจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ได้เท่ากับความเร็วของคลื่นหรือเร็วกว่า  จะเกิดปรากฎการณ์ที่ว่าสันคลื่นไม่สามารถที่จะเคลื่อนที่ออกไปจากแหล่งกำเนิดเสียง โดยถ้าแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่ได้เท่ากับความเร็วของคลื่น   สันคลื่นจะเกิดการซ้อนกัน  เสริมกันกลายเป็นแอมพลิจูดขนาดใหญ่เรียกว่า  ชอร์กเวฟ    และเมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เร็วกว่าคลื่น  สันคลื่นจะฟอร์มตัวเป็นรูปกรวย  โดยมีมุม    =  sin-1(v/u)    อัตราส่วน  u/v  เรียกว่า เลขมัค  (Mach number)     ชอร์กเวฟเกิดขึ้นได้บ่อยมากในสถานการณ์ต่างๆกัน  ดังเช่น  โซนิกบูม  คือ ชอร์กเวฟประเภทหนึ่งของเครื่องบินที่วิ่งเร็วเหนือเสียง    คลื่นที่เกิดหลังเรือเร็วก็เป็นชอร์กเวฟอีกประเภทหนึ่ง    นอกอวกาศก็สามารถจะเกิดชอร์กเวฟได้  อย่างเช่น ลมสุริยะที่วิ่งด้วยความเร็วสูงเข้าชนสนามแม่เหล็กโลก  เป็นต้น
a)  เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วของคลื่น  สันคลื่นจะรวมกันอยู่ที่ยอดก่อให้เกิดชอร์กเวฟขึ้น  b)  ชอร์กเวฟเกิดขึ้นได้อีกกรณีหนึ่งเมื่อความเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง u  มากกว่าความเร็วของคลื่น v  ในช่วงระยะเวลา หน้าคลื่นจะเคลื่อนที่ได้เป็นระยะ   แต่แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ได้ระยะทางมากกว่า คือ         ชอร์กเวฟจะฟอร์มตัวเป็นรูปกรวย  โดยมีมุม   =  sin-1(v/u)  อ่านต่อครับ

ทั่วไป

เสียง

    ค ลื่ นเ สี ย ง    
 
              เสียงเกิดจาก การสั่นของวัตถุ เราสามารถทำให้วัตถุสั่นด้วยวิธีการ ดีด สี ตีและเป่า เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเกิดการสั่น จะทำให้โมเลกุลอากาศสั่นตามไปด้วยความถี่เท่ากับการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง เกิดเป็นช่วงอัดช่วงยายของโมเลกุลของอากาศ ซึ่งพลังงานของการสั่นจะแผ่ออกไปรอบๆแหล่งกำเนิดเสียง ตรงกลางส่วนอัดและตรงกลางส่วนขยายโมเลกุลอากาศจะไม่มีการเคลื่อนที่(การกระจัดเป็นศูนย์) / แต่ตรงกลางส่วนอัดความดันอากาศจะมากและตรงกลางส่วนขยายความดันอากาศจะน้อยมาก ดังนั้นคลื่นเสียงจึงเป็นคลื่นตามยาวเพราะโมเลกุลของอากาศจะสั่นในทิศเดียวกับทิศที่เสียงเคลื่อนที่ไป ความดังของเสียงจะขึ้นอยู่กับช่วงกว้างของการสั่น(แอมปลิจูด) ถ้าแอมปลิจูดมากเสียงจะดังมาก การเปลี่ยนความดันอากาศนี้สามารถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า จนถึง หูของ ผู้ฟังทำให้ได้ยินเสียง
รูปแสดงการเกิดคลื่นเสียงจากการสั่นของสายกีต้า เพียง 1 ทิศทาง  
บททดสอบ
สรรหามาฝาก
แหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วเสียง
v source  =   v  sound    (Mach 1  )  จ่อที่กำแพงเสียง
       เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าเสียง   (v s  =  v หรือ Mach  1  )   หน้าคลื่นทางขวาจะถูกอัดกันอยู่ทางด้านหน้า เป็นแนวเส้นโค้ง  ทำให้หน้าคลื่นเกิดการแทรกสอดแบบเสริมกัน  ความดันของคลื่นเพิ่มขึ้นอย่างมากมาย   เรียกว่า คลื่นกระแทก  ( shock wave)   
ภาพบนคือลูกปืนที่วิ่งด้วยความเร็ว Mach 1.01  จะเห็นคลื่นกระแทกเป็นแนวโค้งหน้าลูกปืนอย่างชัดเจน  



วันพุธที่ 12 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นแสง

คลื่นแสง
การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่  

โธมัส ยัง (Thomas Young) ได้ทำการทดลองปรากฏการณ์แทรกสอดของแสง โดยใช้อุปกรณ์ดังแสดงในรูป
เมื่อให้แสงสีเดียวผ่านช่องแคบ S0 แล้วเลี้ยวเบนตกลงบนช่องแคบ Sและ S2    ช่องแคบ S1 และ S2 จะทำหน้าที่เสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ ในการทดลองใช้แผ่นสลิตคู่ ( Double slits )  เมื่อคลื่นแสงทั้งสองเดินทางไปพบกันจะทำให้เกิดการแทรกสอดกัน ในลักษณะทั้งเสริมทั้งหักล้างกันบนฉาก ทำให้ปรากฏเป็นแถบมืดและแถบสว่างปรากฏบนฉาก




แถบสว่างถึงแถบสว่างที่อยู่ติดกัน หรือมืดถึงมืดที่อยู่ติดกัน   ในการแทรกสอดของแสง จะมีระยะห่างกันคงที่  เราหาระยะห่างแบบนี้ได้จาก
การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว

การเลี้ยวเบนของแสงเกิดขึ้นได้ เมื่อแสงจากแหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์เดินทางผ่านช่องแคบที่มีขนาดเล็กใกล้เคียงกับความยาวคลื่นแสง
ทุกๆจุดบน ช่องเดี่ยว(single slit) จะทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดแสงใหม่ ตามหลักของฮอยเกน แสงจากแหล่งกำเนิดแสงใหม่จะเกิดการซ้อนทับกันบนฉาก ทำให้เราเห็นเป็นแถบมืดและแถบสว่าง


ระยะของแถบสว่างตรงกลางจะมีความกว้างมากที่สุด มีความสว่างมากที่สุด(เขียนรูปเปรียบเทียบจะมีค่าความเข้มแสงมากที่สุด)  จากรูปด้านล่างจะเห็นว่าจากกึ่งกลางแถบสว่างตรงกลางไปยังแถบมืดแรกถ้ากำหนดให้ห่าง X  เมื่อวัดจากสว่างกลางไปยังแถบสว่างแรกถัดจากกลาง จะมีระยะห่าง 1.5X   ดังนั้นเมื่อวัดความกว้างของแถบสว่างกลางที่กว้างที่สุด(จากมืด N1 ไปถึง N1 ทั้ง 2 ข้าง) จะมีระยะเท่ากับ 2X


การคำนวณการเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว





รูปเปรียบเทียบภาพบนฉาก จากแสงผ่านสลิตคู่ และสลิตเดี่ยว


 เกรตติ้ง

เกรตติ้ง คือ อุปกรณ์ที่ใช้ในการตรวจสอบสเปคตรัมของแสงโดยอาศัย คุณสมบัติการแทรกสอดของคลื่น   ลักษณะของเกรตติ้ง จะเป็นแผ่นวัสดุบางที่ถูกแบ่งออกเป็นช่องขนานซึ่งอยู่ชิดกันมาก  โดยทั่วไปใน 1 เซนติเมตร แบ่งออกเป็น 4,000 - 10,000 ช่อง  ในการทดลอง ถ้าเราให้แสงจากดวงอาทิตย์หรือแสงขาวจากหลอดไฟส่องผ่านเกรตติ้ง เราจะเห็นสเปรคตรัมของแสงอาทิตยหรือแสงขาว แยกออกเป็น 7 สี



รูปแสดงการฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง แล้เกิดการแทรกสอดบนฉากเป็นชุดสเปกตรัม

เนื่องจากช่องเกรตติ้งมีขนานเล็ก และอยู่ชิดกันมากจึงทำให้แสงที่ออกจากช่องของเกรตติ้งเป็นรังสีขนาน เมื่อแสงดังกล่าวไปพบกัน จะเกิดการแทรกสอดกันเหมือนช่องแคบคู่ และทุก ๆ คู่ จะให้เงื่อนไขการแทรกสอดเหมือนกันหมด เราจึงพิจารณาเงื่อนไขการแทรกสอดของเกรดติ้ง จากการแทรกสอดผ่านช่องแคบคู่เพียงคู่เดียว

รูปแสดงแสงผ่านเกรติ้งซึ่งเป็นช่องขนานจำนวนมาก จะแทรกสอดเหมือนสลิตคู่

ผลการแทรกสอดของแสงหลังแสงผ่านเกรตติ้ง มี 2 แบบ คือ
1. เมื่อให้แสงสีเดียวผ่านเกรตติ้ง   จะเกิดการแทรกสอดเกิดแถบสว่างและแถบมืด เหมือนกับแสงผ่านสลิตคู่   การคำนวณเหมือนแทรกสอดผ่านสลิตคู่ จากรูปเป็นการฉายแสงเลเซอร์ผ่านเกรตติ้ง 



รูป การฉายแสงสีเดียวผ่านเกรตติ้ง แล้วแทรกสอดบนฉาก
สมการคำนวณการแทรกสอด

2. เมื่อให้แสงขาวผ่านเกรตติ้ง จะเกิดการแทรกสอดเกิดแถบสว่าง(แสงขาวตรงกลาง)  และเกิดชุดสเปกตรัม โดยแต่ละชุดจะเริ่มจากแสงสีม่วงไปจนถึงแสงสีแดง ดังแสดงในรูป



รูปชุดสเปกตรัมบนฉาก เมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง

ในกรณีที่ฉายแสงที่ไม่ช่แสงขาว แต่เป็นแสงที่เป็นแสงสีผสมเช่น ฉายแสงสีแดงม่วง ผ่านเกรตติ้ง จะเกิดการแทรกสอด เป็นชุดสเปกตรัมเพียง 2 สี คือ สีม่วง และสีแดง  แถบกลางเป็นแถบสว่างสีแดง ม่วง เหมือนกับแสงที่ฉายเข้ามา ดังรูป

รูป การแยกสเปกตรัมเป็นสีม่วงกับสีแดง ข้างละ 2 ชุด

ถ้าฉายแสงสีน้ำเงินเขียว  ผ่านเกรตติ้ง จะเกิดแถบแทรกสอดบนฉากเป็นอย่างไร  

สมการและการคำนวณเมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง

1. เมื่อฉายแสงสีเดียวผ่านเกรตติ้ง


2. เมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง



ความสัมพันธ์ของปริมาณเกี่ยวกับการแทรกสอดและเลี้ยวเบน

























วันจันทร์ที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2555

พลังงานความร้อน


พลังงานความร้อน

พลังงานความร้อน หรือ พลังงานอุณหภาพ เป็น รูปแบบหนึ่งของพลังงาน มนุษย์เราได้พลังงานความร้อนมาจากหลายแห่งด้วยกัน เช่น จากดวงอาทิตย์, พลังงานในของเหลวร้อนใต้พื้นพิภพ , การเผาไหม้ของเชื้อเพลิงพลังงานไฟฟ้าพลังงานนิวเคลียร์, พลังงานน้ำในหม้อต้มน้ำ, พลังงานเปลวไฟ ผลของความร้อนทำให้สารเกิดการเปลี่ยนแปลง เช่น อุณหภูมิสูงขึ้น หรือมีการเปลี่ยนสถานะไป และนอกจากนี้แล้ว พลังงานความร้อน ยังสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมีได้อีกด้วย
หน่วยที่ใช้วัดปริมาณความร้อน คือ แคลอรี่ โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แคลอรี่มิเตอร์

[แก้]อุณหภูมิและหน่วยวัด

ในชีวิตประจำวันเราจะคุ้นเคยกับการใช้พลังงานความร้อน (thermal energy) อยู่เสมอ พลังงานความร้อนเป็นพลังงานที่สามารถถ่ายเทจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ อันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ เมื่อวัตถุดูดกลืนพลังงานความร้อนจะทำให้วัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้น จึงเกิดการถ่ายเทพลังงานความร้อนให้กับวัตถุอื่นที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า ซึ่งต้นกำเนิดของพลังงานความร้อนมาจากดวงทิตย์ การเผาไหม้ของเชื้อเพลิง การขัดถูกันของวัตถุ และจากพลังงานไฟฟ้า วัตถุเมื่อได้รับพลังงานความร้อนจะมีอุณหภูมิสูงขึ้น อุณหภูมิเป็นปริมาณที่บอกให้ทราบถึงระดับความร้อนของวัตถุ เครื่องมือที่ใช้วัดอุณหภูมิมีหลายชนิดที่นิยมใช้กันมากคือ เทอร์มอมิเตอร์ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้หลักการขยายตัวของของเหลวเมื่อได้รับความร้อน มีลักษณะเป็นหลอดแก้วยาว ปลายทั้งสองข้างปิด ปลายหลอดข้างหนึ่งเป็นกระเปาะ ซึ่งบรรจุของเหลวที่ขยายตัวได้ง่ายเมื่อได้รับความร้อน และหดตัวได้ง่ายเมื่อได้รับความเย็น ของเหลวที่บรรจุอยู่ภายในเทอร์มอมิเตอร์นิยมใช้ปรอทซึ่งมีสีเงิน แต่บางทีก็ใช้แอลกอฮอล์ผสมสีบรรจุในเทอร์มอมิเตอร์แทนปรอท
หน่วยที่ใช้วัดอุณหภูมิที่นิยมกันอย่างแพร่หลายคือ องศาเซลเซียส ( ํC) องศาฟาเรนไฮต์ ( ํF) และเคลวิน (K) โดยกำหนดว่า อุณหภูมิที่เป็นจุดเยือกแข็งของน้ำบริสุทธิ์ คือ 0 องศาเซลเซียส หรือ 32 องศาฟาเรนไฮต์ หรือ 273 เคลวิน และอุณหภูมิที่เป็นจุดเดือดของน้ำบริสุทธิ์ คือ 100 องศาเซลเซียส หรือ 212 องศาฟาเรนไฮต์ หรือ 373 เคลวิน

วันพุธที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นกล


                                                                      เรื่องคลื่นกล

1. คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก
คลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง



คลื่นตามยาว

ส่วนประกอบของคลื่น

1.สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จุด g
2.ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จุด e
3.แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือไปถึงท้องคลื่น สัญลักษณ์ A
4.ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่ที่เฟสตรงกัน(inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda  มีหน่วยเป็นเมตร (m)  ระยะ xy
5.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)  จาก cd   โดย f = 1/T
6.คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็น
วินาทีต่อรอบ (s/รอบ )  โดย  T = 1/f  
7.หน้าคลื่น(wave front)  เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสันคลื่น หรือลากแนวท้องคลื่น ตามรูป
รูป หน้าคลื่นตรง



รูป หน้าคลื่นวงกลม
    
รูปแสดงหน้าคลื่นต้องตั้งฉากกับรังสีคลื่นเสมอ
อัตราเร็ว

อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้

1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส   เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น  ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

สมการที่ใช้


2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง   เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก  โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว

สมการที่ใช้
1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์
2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด


3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล



3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ  ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d   จะได้ความสัมพันธ์ 

4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก  ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก

การศึกษาวีดีโอ : 

1. วีดีโอเปรียบเทียบคลื่นตามขวาง กับคลื่นตามยาว


2. คลื่นผิวน้ำ



การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล  อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น  การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ ( sinusoidal wave ) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้
รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่



ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล 
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
5.สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก


คลื่นรูปไซน์ แสดงการกระจัด y  และเฟส


6. กรณีที่มุมเฟสเริ่มต้นไม่เป็นศูนย์ สมการความสัมพันธ์ของการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลาอาจเขียนได้ว่า
XXXXX1. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» XXXXXและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX2. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»§#969;Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»XX และXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»§#969;Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX3. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»XและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
7. การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา

8. ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ( เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)


9. การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase)  เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา


การระบุเฟสด้วยมุมที่เป็นองศาและมุมเรเดียน

เฟสตรงกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , .....
เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก  1/2  Lamda  , 3/2  Lamda  ,  5/2  Lamda , ....

ตัวอย่าง

การซ้อนทับกันของคลื่น

เมื่อคลื่น 2  ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle)  การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง

1. การซ้อนทับแบบเสริม   เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

การซ้อนทับกันของคลื่น แบบเสริม
 2. การซ้อนทับแบบหักล้าง  เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

 
การซ้อนทับกันของคลื่น แบบหักล้าง

ภาพเคลื่อนไหวการซ้อนทับกันของคลื่นแบบเสริม
 

กิจกรรม :